この世にIEという存在がなければそんな変なことは考えないのですが、
IEの利用者がまだいてbuttonのクリックイベントと、divのクリックイベントでは
差異があるので、なんとかしようと考えた次第です。

とりあえず「簡単にはできないし、まず無理」という結論であればそれを受け入れます。