noexceptについてなんですが、標準ライブラリのコンストラクタとかって
実装が勝手にnoexceptを付けたりできますか？

cppreferenceによるとunordered_map()のデフォルトコンストラクタはnoexceptが付かないことになってますが
noexcept(unordered_map<string, int>()) の値を見てみたら、ideone.comではtrueになっていました。
Visual C++だとfalseです。
安全側、制約の強い側になるので実装によって異なっていても問題ないということですか？