スレ頭なんだけど
ルート2っていうのがそもそも代数的に定義されたもので、有理数の加減乗除で表すのは不可能
じゃあルート2が何で存在するかっていうと、その代数的性質を満たす仮の数(!)にどこまでも近づけるから
どこまでも近づくっていうのは、好きなオーダーで誤差を小さくすることが出来ることを言う

結局ルート2っていうのは任意の誤差で二乗して2になるような性質に近づく手続きのこと

誤差のオーダーを与えればそれを満たす数をただひとつ返す関数があれば
それはルート2 と数学的に同値

あんま役にたたないけど