>>788
・ 直接的に入出力を司るのはバッファと呼ばれるオブジェクト
　　(たとえば basic_streambuf など)
・ ストリームには対応するバッファがセットされている (あまりバッファを直接には操作しない)
・ 書式はストリームの状態として保持されている

つまり同じバッファ (出力先) に対して異なるストリームをかぶせることが出来る。
一時的にだけ書式を変更するのであれば一時的なストリームを作るという方法がとれる。
コードで例を出すならこんな感じ。

#include <iostream>

int main() {
std::cout << 0.1 << std::endl;
{
std::ostream temp(std::cout.rdbuf());
temp.precision(30);
temp << 0.2 << std::endl;
temp << 0.3 << std::endl;
}
std::cout << 0.4 << std::endl;
}

書式をストリームの状態として持つのがすこぶる不格好だというのは
C++er にとっての共通認識になっていてようやく C++23 から std::print が導入されたので
モダンな C++ を使えるならそっちを使ったほうが良い。
std::format なら C++20 から。