>>342
初期化の問題ではありません
配列の要素数の問題です

int [] score = new int [5];
System.out.println(score[0]);

これは要素数5の配列を作って添字0の値を出力するコードです

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org628898.png

引数に何も指定しなかったら要素数0の配列が作られます
要素数が0のとき添字0は存在しないです