質問失礼いたします。
以下のpopcountは引数xを2進数で表したときの1の数を返す関数なのですが、
動作原理がよく理解できないため考え方のヒントなどをいただけないでしょうか。

int popcount(unsigned long long x)
{
　　x = (x & 0x5555555555555555) + (x >> 1 & 0x5555555555555555);
　　x = (x & 0x3333333333333333) + (x >> 2 & 0x3333333333333333);
　　return (int)(((x & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f) + (x >> 4 & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f)) % 0xff);
}

以下のpopcount2は自分で作ったもので、これならうまくいくことは分かるのですが、
上のpopcountも本質的には同じことをやっていると考えていいものなのでしょうか。

int popcount2(unsigned long long x)
{
　　int n = 0;
　　for (int i = 0; i < 64; i++)
　　{
　　　　if ((x & 1ull << i) != 0ull)
　　　　{
　　　　　　n++;
　　　　}
　　}
　　return n;
}

どうぞよろしくお願いいたします。