ご質問なのですが、機械学習の回帰問題において、教師信号が特定の範囲内にある時の重みを重くするような損失関数はありますでしょうか？

私が解きたい問題においては、教師信号の値が0~1の間の値を取るように基準化しているのですが、
例えば、RMSEを下記のようにカスタマイズした損失関数を使用したいのです。

False Positive:学習器の出力は0〜0.2の範囲だが、教師信号は0.2より大きい　or
学習器の出力は0.8〜1の範囲だが、教師信号は0.8未満

False Negative:教師信号の出力は0〜0.2の範囲だが、学習器の出力は0.2より大きい　or
教師信号は0.8〜1の範囲だが、学習器の出力は0.8未満　　

とTrue negativeとFalse Negativeの場合にのみ損失関数を計算するか、重みを大きくした損失関数を使いたいのです。

もしご存じでしたら、この損失関数を使用可能な学習器やライブラリなどを教えていただけますでしょうか。
ライブラリなどが無くても最悪論文などがあればそれでもかまいません。何卒ご教示をお願いいたします。