知り合いから、「子供の宿題なんだけど解けない」と言われた。

「正方形13枚と正三角形を何枚か組み合わせて、凸多面体を作るとき、その頂点数は A 個または B 個である。ただし一つの頂点には同じ枚数の面が集まっているものとし、A < B とする。」

途中経過を適宜表記しつつ解くプログラムを!