お題：
これ出題してみるか。

黒板に1〜nの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：
・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
　その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。

実はこのゲームはnによらず先攻必勝であるが、初手をどう打つかを判断するのは簡単でない。
1〜30のすべての自然数nについて、後攻を勝たせないために初手で先攻が選ぶことができる数をプログラム中で5秒以内に計算し、すべて列挙せよ。