定数ファイルってのが外部化されたリソースファイルを指している前提で話すと
まず国際化がしやすい
さらにメッセージは変更のユーザー要求が発生しやすいことから以降のことが言える
文言しか変わってないことを担保しやすいのでテストのコストが抑えられる
場合によっては再ビルドを必要としないので機敏
コミットログ等も分離できるので変更の趣旨を追いやすい
国際化の目処が全くないなど、規模が小さいアプリほどメリットは小さくなると思う