CISCO のルータだとそのアクセス（ルータのグローバルIPアドレスに内部LANからアクセスして、それが内部のサーバのローカルIPアドレスに転送される）
が使えた気がする
確かNECやYAMAHAのルータには無かった機能、知っている限り CISCO だけ
20年以上前の経験なので、うろ覚えだが・・・
しかし、ルータを買い換えなくても内部DNSを使ってFQDNでアクセス可能に出来るはず