医者でもあるまいし鬱になった原因とかどうでもよくない？
「何かできることあったら教えてね」くらいであとは放置でいい
信頼されてるなら何か向こうから言ってくる

鬱の人相手にしつこく連絡して何かを強要するのはマジで悪手
辛抱強く待てないならその人のことはもう忘れたほうがいいよ