すみません、objAからobjBの方を見たいんですね

objAのスクリプトのUpdate()内に、
if (Input.GetKeyDown (KeyCode.Space)) {
　Debug.Log("Input OK");
　GameObject B = GameObject.Find("objB");
　Debug.Log(B);
}
を追加して、
スクリプトAが機能しているかどうか、
オブジェクトBを取得できているかどうかを確認してみてください

ボタンからの呼び出しが届いていないだけであれば、
上記でオブジェクトを取得できるはずですが・・・

シーン2では、
objA：DontDestroyによって、シーン1から持ち越し
objB
・・・が、Hierarchy上に同時に並んでいるわけですものね？