多分Importerから画像生成されないような気がするのだけど

まず、画像の取り込み自体はOK
で、その際、SpriteMode　は　Multiple で一応画像は階層になってるけど
https://i.gyazo.com/f6fdb23d38b184b9d5364599dbe0e40d.png
これね、　UseLayerGrouponにチェックいれてApplyしたら、First_1　のパーツが
横にずれて、しかも３つあるのよ
もしかして、元のLayerに３つある？

それから、レイヤー毎にというかグループで分けられるような感じなので階層分けすると
見やすくなるのかなぁ
https://i.gyazo.com/69d4d919092f483ffbd1159642f63766.png

と思ったけど

ちなみにSpriteEditer押してしまうと、アトラス画像を作成しにいって
なぜか各パーツのSpriteRenderが外れるので、絵が出なくなる
これはImporterの所為なのか、SpriteEditerの所為なのか、ちょっと不明

どちらにしろ、元画像を、パーツ２つだけとかで試してみるといいかと