無限時間を相手にした時に本来の確率通りになるのは自明ですね。
短い時間での試行だと、階段状になるので解析は難しいかも知れません。直観ではAが
勝った時には追加時間が入るようなものなのでAが有利になりそうではありますよね。


面倒なので勝手に問題を書き換えてみます。

「糞粘りするソフトAが有利にならず真の強弱を判定するためには、どのくらいの時間を
かけて対戦させ計測すればよいのか。」

時間を考慮に入れずに試行回数を決めて計測すれば解決する問題な気がします（汗

また、真の強弱を調べる場合に必要な試行回数は、母集団の推定ってやつなので、どこか
探せば出てくると思います。時間で区切る場合は、その試行回数を実行した時の「経過時間
の分布」ととらえる事もできますので、ここで問題を分割して、どのくらい試行時間を掛ければ
十分な試行回数が得られるのか問題ととらえなおすことができると思います。

実際の計算は…
この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる（笑）