突然ワープについては解決しました。
追い掛けてるオブジェクトが操作キャラの子オブジェクトで、localPosition が zero
じゃなく、また操作キャラがふりむくと x 軸の scale を反転させるために、
追い掛けてるオブジェクト自体がワープしている為でした。
あとはプルプル問題だけ…