ここで質問していろいろ弄ってわかったことのメモを置いておきます。

【uGUIのImage】と【SpriteRenderer】について
Unityで画像オブジェクトを表示する方法として、uGUIのImageとSpriteRendererの２つがあるようです。
どちらを使っても似たようなことをできるようですが、やり方が多少異なります。

①uGUIのImageを使う場合
uGUIのオブジェクトはヒエラルキーのCanvas以下に置く必要があり、座標系はピクセル（例：-375～375）。
画像はUI→Imageをオブジェクトにアタッチして設定（あるいは最初からUI→Imageでオブジェクト作成）。
クリックしたときの動作はUI→Buttonをアタッチして設定。

②SpriteRendererを使う場合
画像を直接シーンに、あるいはヒエラルキーに置くとできるのがこのオブジェクト。
座標系は物理距離(例：-2.5～2.5。他の人のレスによるとメートルを表しているとか）。
またこのオブジェクトをCanvas以下に移動させると座標系がピクセル（例：-375～375）に変更。
クリックしたときの動作はオブジェクトにColliderをアタッチして、
Rayを飛ばしてColliderに当たったかどうかを判定（というコードを書く）。
（やったことはないですがRayの代わりにEventTriggerを使った方法もあるようです）

実行時には①と②は重なって表示されます。
まだよくわかっていませんが、①の座標系は動作時の環境（スマホの画面サイズ等）に依存するようで、
①と②はずれるかもしれず、その辺りのケアも必要になるかもしれません。