シーンを跨いでって事はアンロードされればcameraがnullになるからじゃね？
マネージャはDontDestroyOnLoadで残るなら当然そうなるよね

マネージャ側はUpdateでcameraがnullなら実行しないようにしておいて
マネージャにcameraをGetCameraとか受け取るメソッドを付けとく
ロードされたシーンからAwakeでマネージャがあったらGetCameraを
呼び出してCameraを渡す、それかカメラを探させるようにすればいいだけじゃね？