つまらないことに色々と続けてアドバイスを頂けたようで、なんかすみません･･･
色々やってみたところ、physics_processの1行目にmove_and_slide()を書き、
StaticBodyの上にキャラを乗せておくと普通に立ちポーズのまま開始できました。
しかし背景はタイルマップで作りたいのですが、タイルの上だとどうやっても着地が出ておかしくなります。
タイルのコリジョンは１ピクセルでスナップして設定して、ツール上でもピクセルスナップで置いてズレは無いはずで、

プレイヤー位置：(87, 122) false　← if not is_on_floor():でtrueになる空中判定変数をonreadyでfaiseにしておいても
(12) プレイヤー位置：(87, 122) true　←結局着地しちゃう
(94) プレイヤー位置：(87, 122) false
--- Debugging process stopped

Yが一致しててもおかしいのでさすがに諦めます･･･
しかし、スタート位置のタイルマップにStaticBodyを重ねて置いて透明にすれば問題無しです。解決しました！