ゲームオーバーのあるゲームというのは、敵にやられる可能性のあるゲーム
たとえば、剣道、フェンシング、柔道、将棋、チェス、とかそういったゲーム
時間制限内なら何度やられてもいいが
やられた回数で最終的に勝敗が決まるという意味でなら野球やサッカーなども同じか

それに対してゲームオーバーのないゲームというのは、敵にやられる可能性のないゲーム
たとえば、弓道、射的、狩猟（ただし標的が鹿や猪などのやられるおそれのない動物に限る）、
釣り、とかいろいろ
陸上の短距離走、長距離走、やり投げなども基本的に敵にやられることはないね
くじも基本的にはやられることはない

音楽ゲームにはゲームオーバーがない、たとえば、
https://youtu.be/o27W2ELMfho
などの動画を見ればわかるだろう
この的を敵機に変えればゲームオーバーのないＳＴＧになる
ゲームの設定としてはたとえば、未来兵器vs異世界ファンタジー、
あるいは未来兵器vs近代兵器にすれば、いわゆるなろう系の主人公最強ゲームということになるな
ゲームとしては敵の殲滅を目的とする
ただ単に敵を倒すだけでは面白みに欠けるので、倒した敵の数によって褒美を得られるとか
逃した数によって褒美を失うとかするといいだろうね
たとえば主人公最強なろう系縦横スクロールＳＴＧなら
自機（未来兵器）が敵にやられることはないが
見逃したモンスターの数によって援護している味方の国（異世界国家）に被害が及ぶとか

だな