ParentConstraintコンポーネントのSourcesたちの値をスクリプトから直接書き換えることはできますか？
今は
[SerializeField] private ParentConstraint swordParentConstraint;
private ConstraintSource constraintSource_0;
private ConstraintSource constraintSource_1;

private void Start()
{
constraintSource_0 = swordParentConstraint.GetSource(0);
constraintSource_1 = swordParentConstraint.GetSource(1);
}

public void EquipSword()
{
constraintSource_0.weight = 0;
constraintSource_1.weight = 1;
swordParentConstraint.SetSource(0, constraintSource_0);
swordParentConstraint.SetSource(1, constraintSource_1);
}
みたいに書いたところとりあえず意図した動作はするのですが、なんとなく煩雑な気がします