そうですね
必要な場面で接続して用が済んだらすぐに閉じるのが良い設計だと思います

パフォーマンスが気になりますか？
いまはコネクションプーリングという技術があって論理的にクローズしても下位レイヤーでは接続を維持するような仕組みがあります

パフォーマンスのためにデータベース接続を開きっぱなしにするのは設計が古いです