＞対空火器を巡洋艦や駆逐艦と同じかそれ以上に積んで同じ役目をさせれば、防御力が強い分戦艦の方が有利

そういう一面は確かにあるが
逆に言えば、同じ程度の役目しかできないということでもある
まずここで「コストパフォーマンスが悪い」というデメリットが生じる

それだけではなくて、大きな船を動かすには大量の燃料や人が必要ということに加えて
その大きな船が停泊できるような立派な港なんかも必要になる
つまり船のレベルを超えた次元でもコストパフォーマンスが悪い
この問題は突き詰めると、寄港できる拠点が限られるとか
整備修理できる拠点はさらに限られるとかって問題にもなる

また、別の問題として、でかい船＝重い船には巨大な慣性が働くから動きが鈍いし小回りも利かないということにもなる
これは全体としての運用・運動に大きな悪影響を及ぼす
悪く言えば「デブはウスノロ」ってことなんだ