＞八角型の大きなパネルを剥がした下の、レーダーの送信装置の周辺に熱交換器みたいなものを
置いて冷やすのでしょうか？

AN/SPY-1のCFA、電波の大元。
https://www2.l3t.com/edd/products/cfas.htm
SPY-1はパッシブフェーズドアレイなので、これを導波管でアンテナアレイに引っ張っている。

Electronics Material Officer Courseの教科書によると。

液体冷却
空冷は発熱デバイスを保護することができますが、液体がデバイスを通って直接流れて冷却される液体冷却は、より優れた冷却効率を提供します。図4.5-6は、基本的な液体冷却システムを示しています。
このタイプの冷却システムは、通常、大量の熱が発生する大規模な機器設備に見られます。たとえば、多くのレーダー送信機はこのタイプの冷却を必要とします。
前述の冷却方法（※空冷のこと）では、高出力レーダー送信機が発生する熱を放散することはできません。このタイプの冷却システムの欠点は、大きくて複雑なことです。
https://fas.org/man/dod-101/navy/docs/swos/e1/MOD4LES5.html

マグネトロンは水冷。

乾燥空気システム
最適な動作のために、最新の高出力レーダーは、低出力セクションと高出力セクションの両方で導波路システムを乾燥空気で加圧する必要があります。
一部の導波管システムでは、RFエネルギーが導波管内部でアーク放電するのを防ぐために、主に導波管内部の誘電率を高めるために乾燥空気が使用されます。
アーキングは導波管の内部に損傷を与えます。また、電力増幅管への短絡を反映しています。これが発生した場合、パワーアンプは大きな損傷を受ける可能性があります。
また、加圧乾燥空気を使用すると、腐食、汚染、水分の収集、油滴（保存に影響を与える）の問題が減少します。同時に、導波路システムの全体的な信頼性が向上します。

そして導波管はドライエアで冷却されなきゃならないので、あの八角形のパネルとしては空冷のはず。
SPY-1の導波管ってこんなんだし。
https://i.imgur.com/hcxX8wN.jpg