「ガメラレーダー」はあのレーダーシステム自体に対する愛称だからなあ
今回で言うなら「イージス・アショア」という名前そのものに相当する感じじゃないかな

J/FPS-5は複数の基地に設置されてるけど一つ一つの個体に愛称があるわけじゃなさそうだし
陸自の兵器愛称にしてもその兵器全体のペットネーム
イージス・アショアもそんな感じで「イージス・アショア（新屋演習場）」「陸上型イージスシステム（むつみ演習場）」
みたいな呼び方になるんじゃないか
陸自の中の人が突然トチ狂う（褒め言葉）可能性もあるからこの時点で断言するような真似はしないが