https://en.wikipedia.org/wiki/PIAT#Design
When the trigger was pulled, the spring pushed the spigot rod (which has a fixed firing pin on the end) forwards into the bomb, which aligned the bomb, ignited the propellant cartridge in the bomb and launched it along the rod and into the air.
The recoil caused by the detonation of the propellant blew the spigot rod backwards onto the spring; this reduced the shock of recoil and automatically cocked the weapon for subsequent shots, eliminating the need to manually re-cock.

引き金を引くとスプリングが解除されて取り付けられたスピゴット（鋼鉄製の棒）が前に突き出される
https://ja.wikipedia.org/wiki/PIAT#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:PIAT_projectile_diagram.jpg
スピゴットは砲弾尾部のテイルチューブ（安定翼の付いている筒状部分）に突きこまれ、砲弾を正しい方向に調整する

スピゴット先端の撃針がテイルチューブ内の発射薬を叩いて点火する
発射薬の燃焼によって砲弾が打ち出され（この時スピゴットがガイドになって砲弾はまっすぐ前に飛ぶ）、同時に発射ガスがスピゴットを押し戻す
押し戻されたスピゴットはスプリングを圧縮し、それによって反動がスプリングに吸収される
押し戻されたスプリングとスピゴットは発射時の位置で固定され、そのまま砲弾を装填すれば再発射可能となる

ということでこの記述ではスプリングは発射薬の点火のみで砲弾を直接押し出しているわけではない