よく言われる全面核戦争が起きれば人類文明も滅亡する、という話について質問です

・核保有国は「一般人の住む都市に無差別に撃ちまくれるほど」核弾頭が余りまくってるんでしょうか？
・軍事施設でない一般都市に撃つのは高価な核弾頭の無駄遣いにしか感じませんが
アメリカやロシアのような核大国はそのような都市破壊プランを立てているんでしょうか？
・核保有国でない国や当事者ではない国、遠く離れた国、軍事的に脅威にならない小国までとりあえず巻き添え喰らわすような事もあり得るんでしょうか？
・作戦配備の核は地球上に一万発ほどみたいですが、仮にこれを全部乱れ撃ちして人類文明を葬るところまでいけるでしょうか？