琵琶湖にちなんだ艦名が「びわ」でなく
別名&旧国名の「おうみ(淡海/近江)」になった例あるから
富士山にちなむ艦名が別名になる可能性はあるとは思うが
対になるフネの艦名とのバランスが問題かな。

三笠山の別名「わかくさ」とか安っぽいしな。
春日山の別名の御蓋(みかさ)山から「みかさ」
という手はおもしろいか。