夫がDVや子供を虐待する人、夫が浮気で家族を苦しめるとか、夫が行方不明とか認知しない場合や夫が亡くなったとかではなくて

夫婦間のいざこざで離婚して結果的に母子家庭になる場合(養育費は父親が支払う)は貧困にはいるのか

入るだろうな
養育費だけでは母親の生活は成り立たないし、母親が子供に付きっきりになると仕事もできない
養育費をもらいながら行政の支援を頼るしかない場合もある