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マジな話すると

ウクライナ支援したい国のユーロファイターパイロットが軍を辞職
↓
ウクライナ国籍取得（2重国籍状態に）　
↓
ウクライナ軍へ入隊志願
↓
採用されウクライナ空軍の正規兵としてパイロットになる

両国と本人が完全に連携すれば半日で終わる
パイロットじゃないがルワンダ内戦だったかで陸軍で部隊レベルでこうして実質的に派兵した国もある
書類上のことは両国と当事者が合意してりゃなんとでもなるんよ
それを管理してるのは国だから