よく「日本がアメリカを降伏させた世界」みたいな仮想戦記やラノベがありますが、全てにおいて天文学的な幸運が重なりアメリカが降伏したとして、その後の日本の統治は可能なのでしょうか。

そもそも降伏しないと言う突っ込みを排除するため、アメリカが降伏するまでは天文学的な幸運が無限に続くものとします(敵将が歩いてたらたまたま近くの爆弾が不具合で爆発し全滅みたいな神がかり的幸運が延々と起きる)。
なお降伏後は幸運は起きません。