一旦は認証するのに必要だからじゃないの？
もし接続が出来てないならSSIDかパスワードが間違ってると思う
無線ルータに記載されてるSSIDとパスワードをもう一度確認してみて

pico本体はPC経由で有線ネットワークに繋ぐなんてことしないはず
（PC側にブリッジの設定した覚えもないし）