>>146さん
直線のパラメータtなどはちょっと勉強不足で、理解できなかったので、

線分と平面の当たり判定は、
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線分 ： P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)
平面 ： 平面上の点P0(x0, y0, z0)
平面の法線ベクトル ： N=(nx, ny, nz)

線分の端点P1(or P2)が平面の表にある場合は、
P0からP1(or P2)へ向かうベクトルと法線ベクトルとのなす角度が常に鋭角になるので

「((P1-P0)・N) * ((P2-P0)・N) <= 0ならば線分は平面と衝突を起こしている」
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という方法を使わせてもらいました。
（あるサイトで紹介されていた方法なのですが、自分でも理解できたのでこれを使わせてもらいました。）

たくさん書いてもらってすみませんでしたorz