A「〜〜」
-----画面内-----
B「〜〜」
C「〜〜」
D「〜〜」
E「〜〜」　　←今この人が喋っている
-----画面内-----
F「〜〜」　　←この人の台詞になるとBの発言が見えなくなり、Cが画面の一番上に来る

という風に、チャットのように新しい発言がどんどん下から移動してくるという動きをやりたいのですが、
テキストボックスを複数使おうとするとBからCに発言が移った時点でBの発言が消え、
テキストボックスも1つしか表示されない状態になってしまいます。

台詞枠と台詞自体を全部画像にしてしまって動かす事なら出来そうですが
出来れば台詞は一括表示でなくちゃんと一文字ずつ表示するようにしたいです。
何か良い案はないでしょうか。