分かって使うなら C++ の方が便利機能があるのできれいなコードが書けることが多いけど
知らないで無理に C++ を使うととんでもないコードができるので、それなら素直に C で書いた方がいい。
あと C++ クラスでデータ管理していて DXLib に渡すときに無茶なキャストをかけるとかいらない操作をあれこれしそうな予感がする。
>>261 が言ってるとおりコンパイラが C++ だとしても別に C++ の機能を無理に使う必要はないし、普通に C のコードが通る。

それを踏まえた上で C と C++ を比較するなら、
ゲームでもデータの格納、その操作が頻繁に起きるから C++ でクラスが使える点は非常に大きいと思う。
メモリ管理、文字列の扱い、ファイルなどの I/O 操作はどう考えても C++ が楽。
C++ だとループ処理もイテレータを使えるのが大きい。かなりすっきりする。
本当は例外が扱えるのも大きいけど DXLib 使うならライブラリ側の戻りを見とけばいいから余り問題はないか。