うーん、「ある曲線を描くために使われる曲線」ってどこから来たそんな話？

例えば y=ax+b は直線を書くための直線？とかではないだろう？
それが曲線になったからといって何か事情が変わる訳ではない。

y=ax+b は、それを描いたグラフと一対一対応する、どちらが先でも後でもないものな訳だけど、
それはそれが放物線になろうが円の式になろうが楕円になろうが同じ話。
円のグラフから式は書けるし、円の式からグラフは書ける。
それは両者が等価なものだからで、式からグラフを得るというのは単に別の表現にしているってだけで、変化はしていない。
3/6を約分して1/2にするとかと同じ感じ。
値そのものは変わってないだろう？
数式、数学ってのは(基本的には)そういうもの。

でもアルゴリズムの場合は違うの。
手順なものは、最初と最後では状態が変わるのよ。変わってないと意味がないタイプ。
で、
数式なものは、最初と最後で状態が変わっちゃったらダメなのよ。表現が変わるだけ。

y=x+1 みたいなのが数式で、
x=x+1 みたいなのがアルゴリズム。
同じ記号で書かれてるけど、この２つは "=" の意味が全く違うのよ。

ベジェとかスプラインとかは大学３年でやったよ。(普通の)高校ではやらないんじゃないかなぁ、受験範囲でも無いし。