おっと、それはちょっと誤解があるみたいだね！
配列の宣言場所が「内か外か」っていうより、「どこで」宣言しているかがすごく大事なんだ。
これはクラスのフィールドとして宣言されているんだ。クラスのフィールドは、クラスが読み込まれるときに一度だけ初期化されるから、
どこからでもアクセスできて都合がいいんだよね。
問題は、君が「てきとうな関数のあいだ」って言っている場所。おそらく、メソッド（関数）の中に同じような宣言を書こうとしたんじゃないかな？
メソッドの中で配列を宣言すると、その配列はそのメソッドの中だけで有効な変数になるんだ。メソッドが実行されるたびに新しく作られて、メソッドが終わると消えちゃう。
じゃあ、なんでメソッドの途中で宣言するとエラーになるのかって話だよね。それは、C#の文法のルールで、メソッドの途中でフィールドと同じ名前の変数を宣言することは基本的にできないんだ。コンパイラがどっちの savedataList を指しているのか混乱しちゃうからね。
例えるなら、学校で先生が「田中さん！」って呼んだときに、クラスに同じ名前の田中さんが二人いたら、どっちに返事すればいいかわからないでしょ？それと似たようなことが、プログラムの中でも起きちゃうんだ。m9⎛´･ω･`⎞ドーン！