何度も読み返しましたが、意味がよく分かりません。
何を知りたいのか簡潔に書いた方が良いと思います。

規定値から設定変更するのが基本なら、WX02とHUAWEI製の何を、それぞれどの様に設定したら、記述の様な感覚になるのでしょうか？
その変更内容が一般的なら同様の設定変更をWX04とW05で行っているユーザから情報が得られるかも知れませんね。

たぶん、WX02は休止からウェイティングに変更したから再接続時に待たされるのですよね？

私はW05ユーザですが、規定値のままだと10分でWi-FiがOFF、30分で電源OFFになりますよ。
そもそも、NEC系に存在するウェイティングやスリープがありません。

10分以上30分未満未使用なら、アプリからWi-FiをONにするか、本体操作で復帰させる必要があります。
30分以上なら本体電源の再投入が必要です。

これを変更する事によって電池の持ちが変化するかどうかは未確認です。
設定可能な値は、Wi-Fiは5,10,15,30,60分、電源は30,60,90分のいずれかです。