現行テレビではそうでしょうね。
唯一、PCディスプレイとしても使えますと宣伝文句で発売されたアクオスのPシリーズ（2007年頃）のは
DVI-D接続に限り入力信号のオンオフでテレビの電源も連動するパワーマネージメントがついてました。