すみませんアドバイス下さい。

マンション住みですが、部屋によってwifiの繋がりが悪いので改善したく思います。

現状 WiFiルーター1機にて運用
理想 各部屋にwifi設置し通信環境の最大化

起きたい場所はリビング、子供部屋、寝室の3部屋で、各部屋にＬＡＮ配線はあります。

今はエレコムのwifiルーターを廊下の納戸内（ここが大元）に設置しています。
理想の通り各部屋にそれぞれルーターを買って設置した場合、SSIDは3つになり、部屋を行き来する度WiFiを切り替えなければならないのか？つまり切り替えのタイミングで通信が切れる可能性があるのかが懸念です。

中継器とmeshwifiの違いがイマイチピンと来てないのですが、meshWiFiを買えば各部屋3箇所に設置しても1つのSSIDでスマホ持ちながら部屋を移動しても電波を切り替えること無く、1番強い電波で通信をしてくれる？という認識で間違い無いでしょうか。