526です。
お騒がせしました。
eoモデム〜eoルーター間のケーブルを6Aに換えてから測定したら800Mbps出ました。
(そこを6Aに換えてからは測定してませんでした)
皆さんが仰る通り、Cat 5のケーブルでも1000Mbpsまで対応してましたね。
教えてくれた方々、ありがとうございました。

無線の方ですが、2階建ての軽量鉄骨住宅の2階の部屋のクローゼットの中に光ケーブルが来ており、クローゼットの中で、eoモデム→eoルーター→バッファロー無線LANルーター→Cat 5ケーブル3本が壁の中へ入り、1階の各部屋のコンセントに行っています。
Wi-Fi機器を主に使うのは1階ですが、やはり1階は電波が弱く平均70Mbpsくらいしか出ません。2階であれば200Mbps以上出てます。子機を置いていますが改善しません。
無線LANルーター親機を1階に設置する方法はないでしょうか？