そういうのはUSBメモリ側のボイスレコーダー機能をもつシステム側に
電池などのバッテリーバックアップで時刻を保持する仕組みしかない

というかマニュアルに記載が無いのかね？
テキストファイルに、特定の書式で現在の時刻を書いて保存すると
その時間にセットされる製品は10年前くらいに使ったが