↑あ、コピペした型番になんか変な ? が入ってますね。無視してください

実は、今回新たに買った V2.0 系は、それはそれで問題がありました。AP モードにしたのですが、
この V2.0 系を経由するとなぜか IP アドレスを振れず。
そこで、ルータとして使っている V1.0 系と交換して、設定を入れ換えたところ、
・V1.0 系での DNS 問題が解決
・V2.0 系での IP アドレスを撮れない問題が解決
しました。

うちでは 4台 WSR-1166DHP* を使っていて、
　①ルータ(V1)
　├②AP(V1)
　├③AP(V1)
　└④AP(V2)
という構成のとき、DNS 問題と、④での IP アドレス問題が発生。
　④ルータ(V2)
　├②AP(V1)
　├③AP(V1)
　└①AP(V1)
としたら DNS・IP アドレス問題の両方が解消したという訳です。納得行かないけれど、動いたのでよしとします。

以上、長文失礼。もしも同じことでハマる人がいて参考になれば。。。