ルーターや WiFi AP くらいしかバックアップしないなら、AC 100V まで昇圧するのはなんかもったいないよね。
12V とか 9V とかそこら辺の DC電圧だけ出すなら効率もめちゃ良さそうだし、常時インバータ的な動作ができて理想的だよね。
QC対応の車用シガーソケット USB 電源と固定電圧デコイで 12Vバッテリーから必要電圧を取り出すようにして、そのバッテリーに AC からの充電器を繋ぎっぱなしにしておくだけで完成しそう。