姉を取り戻すために帝国を支配する←わかる
姉を取り戻すために同盟を滅ぼして宇宙を統一する←わからん

と言うか前皇帝が亡くなった時点で取り戻せてるし、それ以上は復讐行為で、さらに同盟との戦争までいけばフラストレーションの発散じゃないか。