疑似乱数２

**デフォルトの名無しさん** · 2007/10/17(水) 22:34:59

擬似乱数発生器について語ろうか。その２

前スレ
擬似乱数
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1146071975/

関連スレ
【危険】とんでもプログラム告発スレッド【悪質】
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1191860116/

SIMD-oriented Fast Mersenne Twister (SFMT):
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/SFMT/index.html

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/11(日) 08:35:49.22

他の人たちは 390 が何をしたいか分かったの？
もっとちゃんと問題を定義したらズバリの答えが出る気がするけど。

>>396
余計なお世話かもしれないが、単精度浮動小数点数の乱数を作るのは
(rand() & 0x7fffff) | 0x3f800000
として [1.0 .. 2.0) を作り、必要に応じて線形変換するのが常道。
バイアス部分にも乱数のビットを埋めるのは好ましくない。
で、もし本当に 32bits 必要なら、単精度じゃなくて倍精度を選ぶべきかもしれない。

> どうも模様が見えてしまう結果になります
これが周期の問題なのだとしたら、余計なことしないで単にメルセンヌツイスターを使うだけの方が乱数性も処理速度も好ましいものになるだろう。

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/11(日) 08:58:54.46

>>396
低周波成分(いわゆる模様)の無いノイズが欲しいなら
それは乱数ではなく、乱数から低周波成分を除く加工をして作る数列
ブルーノイズとか

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/12(月) 19:02:48.17

>>398
>(rand() & 0x7fffff) | 0x3f800000
>として [1.0 .. 2.0) を作り、必要に応じて線形変換するのが常道。
これは知らなかった。
rand() / (RAND_MAX_1)とばかり。

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/12(月) 19:13:08.54

fmul一回分だけお得と
まあ大抵は再度後から掛けるだろうけど

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/14(水) 20:11:28.68

9bit損するからじゃね？

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/21(水) 14:23:42.69

音のノイズなら線形合同のほうがいいよ
偏りや周期を聞き分ける人がいたら神だよ

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/24(土) 15:01:03.98

上位ビット使うんだぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/24(土) 18:33:56.26

気をつけます。

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/25(日) 00:38:03.89

>>403
ダイナミックレンジ広いと偏りはわからんが、周期は聞こえるぞ

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/25(日) 10:38:56.24

線形合同法でノイズ作ったぜ

http://www42.atwiki.jp/syugyou?cmd=upload&act=open&pageid=250&file=oto2.html

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/30(金) 00:08:06.52

もうJKISS32でいいんじゃないか。周期も2^121くらいあるみたいだし。
http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/d.jones/GoodPracticeRNG.pdf

/* Implementation of a 32-bit KISS generator which uses no multiply instructions */
static unsigned int x=123456789,y=234567891,z=345678912,w=456789123,c=0;
unsigned int JKISS32()
{
int t;
y ^= (y<<5); y ^= (y>>7); y ^= (y<<22);
t = z+w+c; z = w; c = t < 0; w = t&2147483647;
x += 1411392427;
return x + y + w;
}

**デフォルトの名無しさん** · 2011/12/30(金) 16:57:53.03

129ビットぶんの状態があるように見えるけど周期は2^121なのか
加算の使い方がまたなんとも

**デフォルトの名無しさん** · 2012/01/02(月) 18:16:00.13

L・C・G！L・C・G！

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 08:00:03.47

wikipediaにある
'特定の範囲で乱数を求めたいときにはa = rand() % 10とする方法も広く知られているが、線形合同法などの下位ビットの乱数としての品質が低い生成法に備えるため上記のコード例のような上位にあるビットを利用するコードが推奨されている'
ってどいういうこと?
(int)((rand() / ((double)RAND_MAX+1.0)) * 2);
と
rand()%2
で1000000回、乱数を生成して比較してみたけど、平均値と0.5の差はどちらもオーダー的にほとんど変わらないのだけど、

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 08:24:36.56

面倒だから
乱数下位ビット
でググってもらっていいかな。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 08:26:01.03

>>411
品質が悪いと、奇数偶数が交互にしか出なかったりする。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 09:00:13.60

>>412

よく分からなかったけど、メルセンヌツイスターとかでも%で余りを求めるやり方はいけないの?
それとも線形合同法に限った問題なん?

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 09:04:24.07

MTはかまわないよ
だめなのは質の悪い乱数に限った話
線形合同法はその代表格

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 15:07:40.15

%は法の数が大きいと分布の偏りが大きくなる。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 16:50:20.82

>>411
酷い実験してるなw
頼むからブログとかでどっちも変わりませんでしたとか書かないでくれよww

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 17:06:19.28

>>416
それって RAND_MAX が 16 だとして、rnd % 10 とかで計算したら、って話？
そりゃ普通は、はみ出る部分の値が出たら捨てるだろ。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 17:57:44.60

>>418
普通の知能の持ち主が剰余を使うならそうだが、剰余を使うほとんどの連中はそんなことはしないだろう

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/24(火) 19:19:37.18

法（のり）

◆QZaw55cn4c · 2012/07/24(火) 20:14:18.94

>>414
今は線形合同法といっても、計算で仕様するビット全部ではなく、上位の一部を表に返す、とかするものもあるようだ。
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/25(水) 06:50:57.92

線形合同法は比較的単純な弱点が多いから、使う側が完全に把握して使うべきであって、
ライブラリ側でそういう配慮をするのはよくない（そういう配慮をして、ブラックボックス的に
使わせるなら他の生成法にすべき）。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/07/30(月) 22:53:54.77

久々に見たらスレが進んでいるなと思ったら

>>411
＞ 1000000回、乱数を生成して比較してみたけど、平均値と0.5の差はどちらもオーダー的にほとんど変わらないのだけど
これは本当にひどい
高校生でさえ鋭い奴は問題に気が付くレベル

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/01(水) 07:50:35.33

>>413
それを定量的に調べる方法はありますか?

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/01(水) 08:14:03.90

>>424
http://csrc.nist.gov/groups/ST/toolkit/rng/index.html

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 08:40:44.06

メルセンヌ・ツイスタでseedはどうやって与えれば良いの?

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 08:47:28.71

初期化関数の引数にシードを与えればいいよ。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 09:07:33.39

それやってみたのですが、最初の方は似たような数字になってしまいます。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 09:17:44.87

内部状態が2kバイト強あるから、先頭から4kバイト弱ぶんぐらい読み飛ばす。

あと、十分な量のseedを与えることができるインタフェースが用意されてないか、確認する。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 09:22:52.54

>>428
それ、小さいシードで初期化するときの実装が古いやつなんじゃないか？

**デフォルトの名無しさん** · 2012/08/03(金) 09:27:16.85

何万個か読み捨てればいいよ。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/10/01(月) 07:40:42.45

Perlでメルセンヌツイスタをつかえますか？

**デフォルトの名無しさん** · 2012/10/01(月) 09:10:34.08

うん

**デフォルトの名無しさん** · 2012/11/20(火) 11:52:42.11

rand(0)とrand(1)どちらも同じ乱数列を生成するのですが、
そのように決まっているのですか?
それともたまたま使っている処理系が、0と1で同じ乱数列を吐き出すのですか?

**デフォルトの名無しさん** · 2012/11/20(火) 12:10:19.47

rand()って引数いらんのでは？
説明めんどいからsrandも調べてみ
色々わかるから

ちなみにrand()は精度低い乱数

**デフォルトの名無しさん** · 2012/11/20(火) 12:36:34.27

>>434
お使いの処理系のマニュアルをご覧ください。

つーか、言語も何も判らんのに答えられるわけないとは思わないもんなのだろうか。

**デフォルトの名無しさん** · 2012/11/20(火) 13:27:08.91

回答もランダムです

**デフォルトの名無しさん** · 2012/11/22(木) 12:27:29.80

MATLABやRならrandはメルセンヌツイスタになってるよw

**デフォルトの名無しさん** · 2013/01/07(月) 21:11:37.12

>>429だな。
少なくともオフィシャルの実装には配列でシードを与える関数がある。

**デフォルトの名無しさん** · 2013/02/23(土) 22:05:49.43

static uint64_t x = seed;
x ^= x << 21;
x ^= x >> 35;
x ^= x << 4;
return (uint32_t)x; // doesnt pass

**デフォルトの名無しさん** · 2013/02/24(日) 04:19:20.32

そのまま返しちゃだめです

**デフォルトの名無しさん** · 2013/09/27(金) 00:20:23.10

Kiss99ってのがあるのをここで見て調べたら、L'Ecuyerがそう呼んだだけだった。
つまり、Marsagliaが1999年にユースネットへ投稿した有名な「挑戦状」、
　'Random numbers for C: End, at last?'
で紹介されていた'KISS(Keep It Simple Stupid)'のことだった(笑)。

**デフォルトの名無しさん** · 2013/09/27(金) 23:42:09.81

monoが

**デフォルトの名無しさん** · 2013/09/29(日) 16:51:16.72

fortranでのSFMTの最速実装っていまどんなのあるの?

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/25(水) 18:00:46.47

A simple demonstration of twenty Pseudo Random Number Generators
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4761462.zip.html
Have fun with it !

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/25(水) 19:02:50.07

擬似乱数が真の乱数に近づく条件は周期を無限大にすること、
周期が長いとどういうことが起きるか？
数値の分布が極所で揺らぎ（歪む）出すってこと

質の良い擬似乱数は使う範囲において一様性の分布が求められる
例えば１から６までのサイコロを演出したとき１万回振って
どの目もほぼ同じ確率になること。

これが1京の1京乗回となる場合に1万回部分の区切りの中が同じ一様性
であるかは別の話しとなる。1京の1京乗回行えば1万回分サイコロを振った
分布より確実にどの目も同じになるわけで、どの側面で優秀かは別の話しである。

暗号のソースである良い擬似乱数とは予測困難性の高いことである、
それは一様性が確実であれば1万回振ったとき最後の1回は高い確率で
予測できてしまう。それはその周期でどの目も一様に分布するから
その性質を維持する為に1万回目は過去のデータから特定できる
ってことである。

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/25(水) 19:06:16.80

計算で求められる擬似乱数に秩序などないと考えるバカがいるが
擬似乱数を求める式でその擬似乱数を割り切れるという秩序がある。
同じ計算が同じ結果を出すのは当たり前すぎる。
方法が統一されているそれは次の値がでるパターンが前の目で確定している
性質があるってことだ。その連続性が膨大であるから困難だと説明している
のにすぎない。
だが桁数が小さいその擬似乱数が困難だというのは過去の話しである。
いつまで困難だと思っているか、バカには理解できない領域である。

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/25(水) 21:50:51.96

どうしたんだ？

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/26(木) 02:46:31.02

誰と戦ってるんだ。ところでフリーの乱数の性能評価ツールない？

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/26(木) 08:04:12.61

diehard

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/26(木) 10:18:01.99

>>446 447 はただのバカ。「疑似乱数列」「暗号学的に安全」「真の乱数」といった言葉を、
まるっきり俺様定義で使ってるから、全くの意味不明なナンセンス文になっている。

**デフォルトの名無しさん** · 2013/12/26(木) 19:03:55.58

>>450
thx!

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/03(金) 20:42:27.35

>>449
おまえ馬鹿だろ、そんなの自分で作れずどうするの？
目的によって違うんだから(ry

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/03(金) 23:06:25.84

過去数十年にわたって、数多くの研究者が乱数列の様々な評価法を考えてきたというのに、
それら全てを無視して、俺の能力ならすばらしい評価関数が作れる、ってか？　すごい自信だな。

（普通、そういうのを「バカ」と言う）

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/04(土) 19:32:09.42

>>451
人格障害じゃね？貴方

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/04(土) 19:47:35.20

>>454

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/04(土) 23:19:34.15

数学を知らずに数学を知ったかのように語るやつっているけど、
たんなる感情論だよね、観念の類を定義して方程式で証明する構図は
まったく具体性のない幻想とまで皮肉をいったり悪口を言う輩がいるが
それは間違いない、幻想でいいんだよ。
方程式そのものは美しさとその完璧なる秩序の明確性を説明するもので
現実を表す物理のような実証ではない、証明と実証の区別ができないのが
実証（具体性）ばかりこのみ難しい数学の領域の記号だけの記述になると
３行しか読めないコピーペーの能力ではどうにもならない。
暗記してできるものでもない。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/06(月) 09:52:48.11

方程式や論理式に現実性がない、だと？

じゃあ、方程式や論理式を駆使して設計されている飛行機やコンピュータはいったいどうなるんだ。
飛行機やコンピュータは幻想なのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/07(火) 11:01:34.65

あんな重い鉄の塊が飛ぶわけないだろ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/07(火) 11:16:14.23

飛行機は鉄の塊ってほど密じゃないけどね。
そもそも軽金属か樹脂がメインだし。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/07(火) 11:53:33.12

鉄の塊は、レシプロ機のエンジンぐらいだな。高機能樹脂ができる前は軽合金、その前は木と布だったw
「機」（本来は、織機のように木などで出来た、軽いものを指す語）を使うのは伊達じゃない。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/01/07(火) 14:40:58.24

最近は炭素素材も使われるようになったねぇ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/03/27(木) 03:02:18.88

7年も前のスレを読み返すと時代の変遷を実感できる。
>>226や>>390の質問は最近の並列化乱数の流れに繋がる。
ここ2、3年の展開では、
Parallel random numbers: as easy as 1, 2, 3
//www.thesalmons.org/john/random123/papers/random123sc11.pdf
Deterministic parallel random-number generation for dynamic-multithreading platforms
//supertech.csail.mit.edu/papers/dprng.pdf
今、メニーコアのCPUで動的負荷分散したいと皆考えてる。
近々MT以来のブレークスルーがあるような気がするな、、

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/11(金) 20:08:05.30

ラン　スー　とくれば最後はもちろん　ミキ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/12(土) 13:57:47.36

電線に

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/25(金) 13:01:06.17

一様な分布である乱数（「一様分布に従う乱数」）どうしの和は、一様な分布にならない。

一様乱数の和の確率分布は、個数 n が増えるにつれて急速に正規分布に近づく（「正規分布に従う」）

2個の和
12個の和

図 5-1　Monte-Carlo実験による[0,1)一様乱数の和の分布
2個の和（左）12個の和（右）
http://econom01.cc.sophia.ac.jp/sda/normal.htm

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/25(金) 20:09:23.50

中心極限定理ですねえ

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/25(金) 22:34:52.61

不思議だよね

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/26(土) 04:34:51.11

不思議なの？
結果の数値を表す組み合わせの存在ってだけだと思うんだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/27(日) 21:38:54.17

一様乱数ですら足して足してでガウス分布に近づいていく、というのだからねえ‥‥手元の教科書は証明抜きだ‥‥凡人には理解できない世界なのか？

**デフォルトの名無しさん** · 2014/04/27(日) 21:57:22.77

ごく単純に 2D6 とか 3D6 を....6面のサイコロを2個とか3個とか振って、出た目の合計とか、
考えてみればいいじゃないか。

**デフォルトの名無しさん** · 2014/05/01(木) 08:02:06.54

>>471
それは「二項分布はガウス分布に近づく」ってやつだね，でもその証明も手元にないな‥

**デフォルトの名無しさん** · 2014/11/09(日) 14:21:04.82

メルセンヌツイスタが最強

**デフォルトの名無しさん** · 2015/12/18(金) 13:17:24.11

xorshift128+ってのが今はいいのかな

**デフォルトの名無しさん** · 2016/01/29(金) 15:49:03.52

線形合同法の結果を x ^ (x>>n)すると改良できね？

**デフォルトの名無しさん** · 2016/03/19(土) 17:07:51.05

xorshift1024*てえのが最高品質なうえに速度もトップクラスだぜとテスト結果を示して自信満々だが
なんだか話がうますぎてほんまかいなという気もする
http://xorshift.di.unimi.it/

32ビット型の扱いが最も効率良い言語の方がまだ多そうだからそっちで返してほしいのもあるな
返し方で調整できるといえばそうなんだけど

**デフォルトの名無しさん** · 2016/03/29(火) 09:31:35.21

サッカーブッシュ日本代表日程ぷあたん（しゅっちょうまいくろ教育長交代）春文執行40代売上差額シュガーチョコ
https://www.youtube.com/watch?v=NDq1QoJY0nY宇ドナルドアナリストパワーストーンコーチングとしまえん
サッカーブッシュ日本代表日程古本屋よしたけしゅっちょうちょこしゅがー
ディーラー税務署天才開発者死亡詰みヨミドクターマイクロサービス不足
サッカーブッシュ日本代表日程ぷあたんシフト光金さかい強制バイト人権侵害問題
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**デフォルトの名無しさん** · 2016/03/29(火) 19:54:10.75

>>476
やっていることは既存のxorshiftのアルゴリズムだな
内部で保持するシード列が64ビットになってその保持数が増えたって感じだね
速度は早いかもしれんが、乱数列としての質はどうなんだろうな
マジックナンバーの積算があるのが気になるｗ

汎用性から見てMTが最強には変わらないと思うよ

**デフォルトの名無しさん** · 2016/03/31(木) 20:16:33.23

とりあえずで利用するならSFMTとは思った
テスト結果どおり，統計的におそろしく性質がいいと分かってきたらまた見方が変わるかもしれん

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 12:21:52.98

ゲームに乱数が使われていると思うけど、この計算の占める割合って全計算のどのくらいの割合
なんでしょうか？

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 14:00:56.83

全体からみて1/1000000以下くらいじゃね

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 14:06:22.50

全然大したことじゃないですか？
ほかのスレで、

ゲームサーバーでも対戦判定に莫大な回数の擬似乱数を回してパワーを食う

って書いてる人がいたんですけど

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 14:30:30.69

この板の他のスレ？
それとも他の板のスレ？
この板のひとでそれを真に受ける人はいないと思いたい

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 14:43:40.10

ポケモンのような大規模ゲームの場合でも、乱数発生の占める計算パワーは微々たるものですか？

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 15:06:12.43

ネットワークの処理に比べればゼロに近い

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 17:34:47.65

高速な物理乱数発生器なんて必要性ないですかね

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/21(水) 20:37:48.08

あらかじめ物理乱数発生器で乱数表を作成
乱数表を順に読み込む

**デフォルトの名無しさん** · 2016/09/23(金) 10:57:39.17

乱数発生が重くて困るとか、真正乱数がぜひほしいっていう話はないですか？

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 11:24:40.59

http://d.hatena.ne.jp/tsukaban/20130727/p1
xorshiftについて聞きたいのですが、

x<<11
w>>19
t>>8

この 11 と 19 と 8 ってのはなんですか？
なんでもいいんですか？

64ビットで乱数を作りたいのですが、どう直していいか困ってます。

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 13:39:42.79

xorshift64 で検索したらいいじゃん。

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 15:04:31.12

簡単に言いますが、でしたら解答もらえんでしょうか

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 15:09:17.42

>>489
(・∀・)つﾎﾚ!
ttps://www.jstatsoft.org/article/view/v008i14/xorshift.pdf

Marsaglia先生が詳しく解説してくれてる

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 15:33:16.58

tだけを64ビットにすればいいってことですか？

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/05(水) 15:39:10.45

たぶん分かりました。
ありがとうございます

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/06(木) 07:29:45.67

こういう厚かましい無能が現れるのも乱数性のなせるわざか。

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/06(木) 08:30:59.70

三木さんに新しい疑似乱数生成方式を考案してほしい
三木乱数で

ミキさんに考えてもらって乱数ミキでもいい

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/06(木) 12:12:14.44

線形合同法は、下位ビットが偏る

メルセンヌツイスター、1996の方が、周期が長い

Xorshift、2003は高速

**デフォルトの名無しさん** · 2016/10/08(土) 06:01:51.17

順番性のテストをしたことあるけど、
xorshiftは異常なほど結果が偏ってるよ。
逆に線形合同法は異常なほど分散する。

結局、統計学や確率論などの乱数の順番が重要になる処理では結局どちらも使えない。
例えば、rand(100)で 5回連続で 20以下が出るかどうか。などの処理確率の信憑性が極めて疑わしい。

ちなみにテストはいろいろやったけど、xorshiftのおかしさが一撃でわかるのが x座標y座標と順番に出して印をつけてく方式。
線形合同法に至っては、rand(100) を100個出すだけで十分。確率上あり得ないくらい重複が少なく綺麗に分散する。

線形合同法は、下位ビットのかたよりがすぐ話題になるが、1/max の精度で乱数を必要とすることがあまりないのでけっこうどうでもいい。

ちなみに俺はここ数年、線形合同法で最初のseed設定時に乱数を1024個プールして、
array[rand(max) % 1024];
みたいな感じでランダムで取り出して使う。(そしてそこに次の乱数をセットする)。
って感じの自作汎用dllを使ってる。
トランプだって、2度シャッフルすればもう最初の並び順との因果関係は誰にも発見出来ないってね。

まぁメモリは多少食うし速度も最速じゃないけど、別に最速最小を求めるような研究者じゃないし。俺は。