>正規表現の場合、一つの文字列から検索する場合には一回のみしか検索しないのでしょうか？
その通り。
むしろ前回の状態を記憶するとどうして思ったのかがよくわからない。

>GetMatchCountでヒットした回数と内容を覚えているような気もします
覚えてない。
1が返ってきたなら「この正規表現にマッチした集合は1つ」という意味しかない。

>正規表現もこれであっているか
あってる。