もちろん設計の問題とコードの綺麗/汚いは関係ありますが？

最初にきちんと設計をしたつもりでも、実装段階では想定したとおりに行かなかったり、抜けがあったりすることはよくあることです。
実際に書いているうちにいろいろ思いつくこともあります。ちょこっと例外的な処理を付け加えて、を繰り返し、コードは汚くなっていきます。
そうしてソースがスパゲッティ化し、メンテ不能のソースとなっていきます。

そうならないようにするためにリファクタリングがあります。
リファクタリングとは、仕様を変えることなく、ソースコードを改造することをいいます。
汚いソースコードでもプログラムは動きますが、メンテナンスするのは大変です。
汚いソースコードと綺麗なソースコードではメンテのしやすさが全く違います。
なのできるだけ綺麗なソースを書くように心がけ、汚くなったら速やかに書き直すことです。
後々のことを考えて、わかりやすいソースに直します。