どうしてもやりたけりゃ、swapしていきゃいいんじゃないの？
最初は2→1にしたいから、
1 3 2に。
次は3を2にして
1 2 3
に。
入れ替え自体は、UPDATE xxx SET unique = CASE WNEN unique=1 THEN 2 WHEN unique=2 THEN 1 ELSE unique END
でCASEで書いちゃえば入れ替えられる。
1クエリ内で完結したら、制約はかからない。