１文字づつ読んで改行まで貯めこむしか無いんでないかな。

IVF9.0では無理だと思うがF2003なら、可変長文字列ではなく文字配列ならIVF9でも可かな。
program test
implicit none
character :: ch
character(:), allocatable :: buf
buf = ''
do
read(9, '(a)', end = 999, advance = 'no', eor = 8) ch
buf = buf // ch
cycle
8 print *, buf
buf = ''
end do
999 stop
end program test